当复杂系统的规模扩大一倍时，它们的许多部件却没有这么做。很明显，有些方面只增长80%左右，有些方面增长120%左右。这两种增长速度惊人的一致性被称为“标度定律”。从生物学到物理系统，标度定律在世界各地都能看到。它们也适用于城市。然而，杏耀信任度尽管有大量的例子表明它们的存在，但它们出现的原因仍然存在争议。

 

在《皇家学会界面杂志》上发表的一篇新文章为城市尺度法则提供了一个简单的解释:维也纳复杂性科学中心(CSH)的卡洛斯·莫利纳罗(Carlos Molinero)和斯特凡·瑟纳(Stefan Thurner)从城市的几何结构中推导出了城市尺度法则。

 

城市尺度律

 

城市尺度法则的一个例子是加油站的数量:如果一个拥有20个加油站的城市的人口翻倍，那么加油站的数量不会增加到40个，而只会增加到36个。这种每翻一番约0.80的增长率适用于城市的大部分基础设施。例如，人均能源消耗或城镇土地覆盖面积每增加一倍只增加80%。由于这一增长速度低于翻番的预期，因此被称为次线性增长。

 

另一方面，在更受社会驱动的情况下，城市的房价翻了一番还多。与小城镇的人相比，大城市的人做同样的工作，总是能挣更多的钱，打更多的电话，甚至走得更快。这种超线性的增长速度大约是每翻一番120%。

 

值得注意的是，这两个增长率分别是0.8和1.2。，一遍又一遍地出现在几十个与城市相关的上下文和应用程序中。然而，到目前为止，人们还没有真正理解这些数字的来源。

 

几何中都有

 

Stefan Thurner和前CSH研究员Carlos Molinero(他在维也纳期间参与了该出版物的工作)现在表明，这些尺度法则可以用城市的空间几何来解释。城市科学专家Molinero说:“城市总是以一种基础设施与人相结合的方式建造的。”“因此，我们认为尺度法则必须以某种方式从人们居住的地方，以及他们穿过城市的空间——基本上是街道之间的相互作用中产生。”

 

“这篇论文的创新发现是城市的空间维度是如何相互关联的，”复杂性研究员和物理学家斯特凡·瑟纳补充道。

 

分形几何

 

为了得出这个结论，研究人员首先绘制了人们居住的三维地图。他们使用了欧洲4700多个城市建筑高度的公开数据。“我们知道大多数建筑都是3D的，所以我们可以估计一幢建筑有多少层，有多少人住在里面，”瑟纳说。科学家们给每一个住在大楼里的人分配了一个点。这些点合在一起，形成了城市中的“人云”。

 

云是分形。分形是自相似的，这意味着如果你放大，它们的部分看起来和整体非常相似。利用“人的云”，研究人员能够确定一个城市人口的分形维数:他们检索了一个描述每个城市“人的云”的数字。同样，他们计算了城市道路网络的分形维数。

 

“尽管这两个数字因城市而异，但我们发现两者之间的比率是一个常数，”瑟纳说。研究人员将这个常数称为“次线性比例指数”。

 

科学家们指出，这一发现除了解释简洁之外，还有潜在的实用价值。“乍一看，这看起来像魔法， 杏耀娱乐生财 ，但如果你仔细观察，就会发现它完全说得通，”瑟纳说。“这个尺度指数决定了一个城市的属性如何随其规模而变化，这是相关的，因为世界上许多城市都在快速发展。”

 

可持续城市规划的公式

 

预计在未来50至80年里，全球城市人口数量将大约翻一番。图纳指出:“比例法告诉我们，杏耀的安全这一翻倍在工资、犯罪、创造力或人均资源需求方面意味着什么——所有这些对城市规划者来说都是重要信息。”

 

了解一个特定城市的规模指数，可以帮助城市规划者控制城市增长带来的巨大资源需求。Stefan Thurner确信:“我们现在可以具体思考如何使这个数字尽可能小，例如，通过巧妙的架构解决方案和完全不同的移动和基础设施建设方法。”“规模指数越小，城市的资源效率就越高，”他总结道。